Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditentukan terlebih dahulu. Sedangkan besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok. Dimensi merupakan cara menunjukkan bagaimana suatu besaran tersusun dari besaran-besaran pokok.
 |
| Tabel besaran pokok beserta satuan dan dimensinya |
Contoh besaran turunan
Kecepatan
rumus : jarak : waktu
satuan : m/s
dimensi ; LT⁻¹
Gaya
rumus : massa x percepatan
satuan : Newton = kg.m/s²
dimensi = MLT⁻²
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai tetapi tidak memiliki arah. Contoh : massa dan waktu. Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Contoh : gaya, kecepatan, dan perpindahan.
Satuan Sistem Internasional atau biasa disingkat SI adalah sistem yang didapat dari sistem matriks (meter, kilogram, sekon atau MKS) untuk digunakan sebagai standar di seluruh dunia.
Penulisan bilangan secara ilmiah disebut notasi ilmiah.
Bentuk penulisan notasi ilmiah adalah a x 10ᵇ dengan 1<a<10 dan b bilangan bulat tidak nol.
Aturan Angka Penting
1. Semua angkan bukan nol adalah angka penting
contoh : 34,56 memiliki 4 angka penting
2. Angka nol yang terletak diantara dua angka bukan nol adalah angka penting.
contoh : 250, 03 memiliki 5 angka penting
3. Pada bilangan desimal yang lebih kecil dari 1, angka nol di kiri dan di kanan koma desimal bukan angka penting.
contoh : 0,0759 memiliki 3 angka penting
4. Angka nol pada deretan akhir sebuah bilangan yang ≥ 10 termasuk angka penting, kecuali jika angka sebelum nol diberi garis bawah. Dalam hal ini, angka penting berakhir pada angka yang diberi garis bawah dan angka selanjutnya bukan angka penting.
contoh :
3700 memiliki 4 angka penting
3700 memiliki 3 angka penting
3700 memiliki 2 angka penting
Bilangan penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti dan satu angka terakhir yang ditaksir.
contoh : 45 gram, 5,7 m
Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti (tidak ada angka yang ditaksir) yang diperoleh dari kegiatan membilang.
contoh : 78 orang, 18 lembar.
Aturan Hitung
1. Hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan-bilangan penting hanya boleh memiliki satu angka yang ditaksir.
2. Hasil pembagian atau perkalian hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan yang banyak angka pentingnya paling sedikit.
3. Hasil pembagian atu perkalian bilangan penting dan bilangan eksak memiliki angka penting sebanyak bilangan pentingnya
4. Hasil pemangkatan dan penarikan akar suatu bilangan penting hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan penting yang dipangkatkan atau ditarik akarnya.
Mengukur adalah proses membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran tertentu yang telah diketahui atau dietapkan sebagai acuan.
Pengukuran panjang umumnya menggunakan mistar, jangka sorong dan mikrometer sekrup.
Mistar umumnya memiliki skala sentimeter dan milimeter. Skala terkecil mistar yang menyatakan tingkat ketelitian alat adalah 1 mm.
Jangka sorong umumnya digunakan untuk mengukur diameter benda atau kedalaman tabung. Jangka sorong memiliki rahang tetap dengan skala utama dan rahang sorong yang dapat digeser-geser. Rahang sorong dilengkapi dengan 10 bagian skala yang disebut skala nonius. Panjang 10 skala nonius ini adalah 9 mm. Berarti panjang 1 skala nonius sama dengan 0,9 mm. Satu bagian skala utama adalah 1 mm sehingga selisih skala utama dan skala nonius adalah 1 mm - 0,9 mm yaitu 0,1 mm. Angka 0,1 mm atau 0,01 cm inilah angka ketelitian jangka sorong.
Mikrometer sekrup umumnya digunakan untuk mengukur ketebalan suatu benda misalnya ketebalan kulit telur. Skala utama mikrometer sekrup adalah bagian silinder lingkaran dalam, sedangkan skala noniusnya ditunjukkan oleh selubung lingkaran luar yang memiliki 50 skala. Mikrometer sekrup memiliki ketelitian pengukuran sampai 0,01mm.
Kesalahan pengukuran terdiri dari kesalahan instrumen dan kesalahan paralaks. Kesalahan instrumen dapat terjadi akibat kalibrasi yang kurang baik. Kesalahan paralaks terjadi karena kesalahan pembacaan skala, hal ini terjadi karena saat pembacaan skala mata tidak tegak lurus terhadap pembacaan skala pengukuran.
Penulisan bilangan secara ilmiah disebut notasi ilmiah.
Bentuk penulisan notasi ilmiah adalah a x 10ᵇ dengan 1<a<10 dan b bilangan bulat tidak nol.
Aturan Angka Penting
1. Semua angkan bukan nol adalah angka penting
contoh : 34,56 memiliki 4 angka penting
2. Angka nol yang terletak diantara dua angka bukan nol adalah angka penting.
contoh : 250, 03 memiliki 5 angka penting
3. Pada bilangan desimal yang lebih kecil dari 1, angka nol di kiri dan di kanan koma desimal bukan angka penting.
contoh : 0,0759 memiliki 3 angka penting
4. Angka nol pada deretan akhir sebuah bilangan yang ≥ 10 termasuk angka penting, kecuali jika angka sebelum nol diberi garis bawah. Dalam hal ini, angka penting berakhir pada angka yang diberi garis bawah dan angka selanjutnya bukan angka penting.
contoh :
3700 memiliki 4 angka penting
3700 memiliki 3 angka penting
3700 memiliki 2 angka penting
Bilangan penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti dan satu angka terakhir yang ditaksir.
contoh : 45 gram, 5,7 m
Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti (tidak ada angka yang ditaksir) yang diperoleh dari kegiatan membilang.
contoh : 78 orang, 18 lembar.
Aturan Hitung
1. Hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan-bilangan penting hanya boleh memiliki satu angka yang ditaksir.
2. Hasil pembagian atau perkalian hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan yang banyak angka pentingnya paling sedikit.
3. Hasil pembagian atu perkalian bilangan penting dan bilangan eksak memiliki angka penting sebanyak bilangan pentingnya
4. Hasil pemangkatan dan penarikan akar suatu bilangan penting hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan penting yang dipangkatkan atau ditarik akarnya.
Mengukur adalah proses membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran tertentu yang telah diketahui atau dietapkan sebagai acuan.
Pengukuran panjang umumnya menggunakan mistar, jangka sorong dan mikrometer sekrup.
Mistar umumnya memiliki skala sentimeter dan milimeter. Skala terkecil mistar yang menyatakan tingkat ketelitian alat adalah 1 mm.
Jangka sorong umumnya digunakan untuk mengukur diameter benda atau kedalaman tabung. Jangka sorong memiliki rahang tetap dengan skala utama dan rahang sorong yang dapat digeser-geser. Rahang sorong dilengkapi dengan 10 bagian skala yang disebut skala nonius. Panjang 10 skala nonius ini adalah 9 mm. Berarti panjang 1 skala nonius sama dengan 0,9 mm. Satu bagian skala utama adalah 1 mm sehingga selisih skala utama dan skala nonius adalah 1 mm - 0,9 mm yaitu 0,1 mm. Angka 0,1 mm atau 0,01 cm inilah angka ketelitian jangka sorong.
Mikrometer sekrup umumnya digunakan untuk mengukur ketebalan suatu benda misalnya ketebalan kulit telur. Skala utama mikrometer sekrup adalah bagian silinder lingkaran dalam, sedangkan skala noniusnya ditunjukkan oleh selubung lingkaran luar yang memiliki 50 skala. Mikrometer sekrup memiliki ketelitian pengukuran sampai 0,01mm.
Kesalahan pengukuran terdiri dari kesalahan instrumen dan kesalahan paralaks. Kesalahan instrumen dapat terjadi akibat kalibrasi yang kurang baik. Kesalahan paralaks terjadi karena kesalahan pembacaan skala, hal ini terjadi karena saat pembacaan skala mata tidak tegak lurus terhadap pembacaan skala pengukuran.
Contoh Soal Dan Pembahasan
1. Dimensi dari besaran massa jenis adalah....
Penyelesaian :
Rumus dari massa jenis adalah massa/volume
Satuannya kg/m³ = kg.m⁻³
Maka dimensi dari massa jenis = M.L⁻³
2. Dari suatu hasil pengukuran didapatkan angka 34,025 gram. Berapa banyaknya angka penting?
Penyelesaian :
Terdapat 4 angka bukan nol dan 2 angka nol yang letaknya diantara angka bukan nol maka semuanya termasuk angka penting. Jadi ada 6 angka penting
3. Tentukan hasil bacaan pengukuran panjang dari mikrometer sekrup di bawah ini.
Penyelesaian :
Skala utama = 5,5 mm
Skala nonius = 0,31 mm
Hasil pengukuran = 5,5 + 0,31 mm = 5,81 mm
4. Tentukan hasil bacaan pengukuran panjang dari jangka sorong di bawah ini.
Penyelesaian :
Skala utama = 1,1 cm
(perhatikan angka nol skala nonius berada di antara angka 1,1 cm dan 1,2 cm)
Skala nonius = 0,06cm
(perhatikan garis skala nonius yang berhimpit dengan skala utama)
Hasil pengukuran = 1,16 cm
5. Sebidang tanah berukuran panjang 13,35 m dan lebar 12,5 m. Berapakah luas tanah tersebut menurut aturan angka penting?
Penyelesaian :
Panjang = 13,35 m (4 angka penting)
Lebar = 12,5 m ( 3 angka penting)
Luas = panjang x lebar = 13,35 x 12,5
= 191,875 m²
= 192 m² ( hasil pembulatan ke angka penting yg paling sedikit yaitu 3 angka penting)
6. Gaya gravitasi antara dua benda dirumuskan sebagai F = G.m1.m2/ r², dimana F adalah gaya gravitasi, G adalah tetapan gravitasi, m1 dan m2 adalah massa benda dan r adalah jarak kedua benda. Tentukan dimensi tetapan gravitasi tersebut.
Penyelesaian :
Dimensi dari gaya adalah M.L.T⁻², massa adalah M dan jarak adalah L
jika F = G.m1.m2/ r²
maka G = F.r² / m1.m2
= (M.L.T⁻²).L²/M²
= M⁻¹.L³.T⁻²
7. Massa kosong sebuah tangki adalah 7,26 kg dan ketika diisi air massanya menjadi 63,8 kg. Tentukan massa air dalam tangki itu.
Penyelesaian :
Massa tangki kosong 7,26 kg (6 adalah angka taksiran)
Massa tangki berisi air 63,8 kg (8 adalah angka taksiran)
Massa air dalam tangki = 63,8 -7,26
= 56,54 kg
= 56,5 kg (karena hanya boleh memiliki 1 angka taksiran)
8. Notasi ilmiah dari 0,00003764 m adalah...
Penyelesaian :
0,00003764 = 3,764 : 100.000
= 3,764 x 10⁻5 m
9. Tentukan hasil bacaan pengukuran panjang dari jangka sorong di bawah ini.
Penyelesaian :
Skala utama = 4,2 cm
Skala nonius = 0,04 cm
hasil bacaan = 4,24 cm
10. Tentukan hasil bacaan pengukuran panjang dari mikrometer sekrup di bawah ini.
Penyelesaian :
Skala utama = 11 mm
Skala nonius = 0,40 mm
Hasil bacaan = 11,40 mm
11. Diantara besaran-besaran massa, berat dan energi potensial manakah yang termasuk besaran skalar dan besaran vektor?
Penyelesaian :
Massa hanya memiliki nilai tapi tidak memiliki arah maka termasuk besaran skalar
Berat dipengaruhi oleh gravitasi dan dipengeruhi arah maka termasuk besaran vektor
Energi potensial dipengaruhi oleh gravitasi dan dipengeruhi arah maka termasuk besaran vektor
12. Tentukan bentuk notasi ilmiah dari 84,2 km dalam satuan SI.
Penyelesaian :
84,2 km = 84.200 m = 8,42 x 104 m
